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Thema:

ableitung von ln

(522x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Jeannie2006

05.06.2006 21:30:25

Jeannie2006

Jeannie2006 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Jeannie2006 hat das Thema eröffnet...

hi leute bin grade am paucken für mathe .
habe eine kleineres verständnissproblem und hoffe ihr könnt mir da weiterhelfen .
ich suche die erste und zweite ableitung von f(x)=x*(2-lnx)

gruß jeannie

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Beitrag von mad_wildc...

05.06.2006 21:33:16

mad_wildc...

Profilbild von mad_wildchild ...

f`(x)=2-lnx-1
f``(x)=-1/x

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Beitrag von ZeusTheCr...

05.06.2006 21:37:18

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

jepp, stimmt soweit

hier no ma de rechnung dazu

f(x) = x(2 - ln x)

u = x
u' = 1

v = 2 - ln x
v' = -1/x

u'v + v'u

f'(x) = 1 - ln x
---------------------

f''(x) = - 1/x
-----------------

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von mad_wildc...

05.06.2006 21:38:34

mad_wildc...

Profilbild von mad_wildchild ...

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Beitrag von AppelHenka

05.06.2006 21:41:40

AppelHenka

Profilbild von AppelHenka ...

studierst du was in richtung mathe @zeus

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Beitrag von ZeusTheCr...

05.06.2006 21:43:47

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

pfffffffffffffffffffffffffff,

ich un studieren???
da würde ich ja noch mehr saufen als jetze

ne, spass bei seite.

ich war mathe LK un das nich der schlechteste.
ich mache n kooperatives studium, d.h. eine ausbildung in 1,5 jahren un danach ein bachelor-studium (beides richtung mechatronik und mikrosystemtechnik)

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von Jeannie2006

05.06.2006 21:45:41

Jeannie2006

Jeannie2006 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Jeannie2006 hat das Thema eröffnet...

oaky das hatte ich genauso , jedoch geht die aufgabe wie folgt weiter :
Wie lautet die gleichung der tangente an den graphen von f in dessen nullstelle ?
wenn ich jetzt die tangentengleichung benutze kommt ln0 vor was mathematisch nicht definiert ist oder ?
falls nicht wäre eine detailierte rechnung von euch wieder super

vielen danke und gruß

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Beitrag von ZeusTheCr...

05.06.2006 21:55:53

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

richtig erkannt, die funktion ist nur für x>0 definiert, da ansonsten der nat. logarithmus nicht lösbar ist.

du hast du nullstellen (laut nullprodukt)

x*(2 - ln x) = 0

x1 = 0 -> nicht definiert, wegen ln


0 = 2 - ln x
x2 = e^2
---------
N( 0 | e² )
-----------
-----------


Tangente in punkt N( 0 | e² )


yt1 = m1 * x + n

mit f'(x) = m1
-> f'(e² ) = -1

yt1 = -1 * x + n
mit yt1 = 0 und x = e²

0 = - e² + n
n = e²

->

yt1 = -x + e²
--------------
--------------


Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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Beitrag von Jeannie2006

05.06.2006 21:56:00

Jeannie2006

Jeannie2006 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Jeannie2006 hat das Thema eröffnet...

so habe nochmal überöegt und gemerkt das die nullstelle ja nicht bei 0 ist . nullstelle ist bei 7,389 bzw. e^2.

somit komme ich wenn ich das in die tangentengleichung einsetze auf t(x)=-1x .

ist das richtig ?! gruß jeannie

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Beitrag von Jeannie2006

05.06.2006 22:11:16

Jeannie2006

Jeannie2006 hat kein Profilbild...

Themenstarter
Jeannie2006 hat das Thema eröffnet...

okay hab deine rechnung verstanden , müsste dann aber nicht das ergebniss t(x)= -1x-e^2 sein ?!

weil die allgemeine tangentengleichung ist doch :
t(x)= f'(x1)*(x-x1)+f(x1)
also bei f'(x1) bleibt dann nur -1 übrig
bei x-x1 bleibt x-e^2 übrig
und bei f(x1) fällt alles weg

also ist das ergebniss t(x)=-x-e^2 oder ?!

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Beitrag von ZeusTheCr...

05.06.2006 22:14:55

ZeusTheCr...

Profilbild von ZeusTheCreator ...

auiahsaiudgauidglasdulla

möchtegern gleichungen.

niemals sowas anwenden !!!!!

die allgemeine geradengleichung ist
y = m*x + n

was anderes nich nehmen, das passt immer.

nun überlegste dir die steigung, die ist m = f'(x).
setzte dann deinen punkt von der steigung ein und stellst nach n um.

nun setzte deine steigung und dein n in die allgemeine form der geradenglecihung ein.

und kommst auf y = -x + e²

Such-f(x) bei ph.de??? Is nich...

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