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Thema:

* Rechnen

(531x gelesen)

Seiten: 1 2

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Beitrag von Rejouissance

26.06.2005 20:26:14

Rejouissance

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Themenstarter
Rejouissance hat das Thema eröffnet...

Brauch mal bitte die Nullstelle von:

f(x) = 5 (sin 2x + cos 2x)

Ansatz:
0 = 5 (sin 2x + cos 2x) - klar, durch 5, auch klar
also
0 = sin 2x - cos 2x

Aber wie weiter? Seh das grad absolut nicht.

(oder es sagt mir jmd, wo's die Lösungen zur Abi-LK-Aufgabe von 2005 gibt...)

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Beitrag von Rejouissance

26.06.2005 20:28:09

Rejouissance

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Themenstarter
Rejouissance hat das Thema eröffnet...

äh... 0 = sin 2x + cos 2x meine ich

und mir is auch klar, dass sin x durch cos x tan x ist, ja...

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Beitrag von Black*Angel

26.06.2005 20:29:06

Black*Angel

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hä?

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Beitrag von Süßer_Traum

26.06.2005 20:31:11

Süßer_Traum

Profilbild von Süßer_Traum ...

0= sin 2x + cos 2x geteilt durch cos 2x
0= tan 2x + 1
jetzt noch a bisserl rechnen und du kommst drauf

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Beitrag von ScherrY86

26.06.2005 20:32:01

ScherrY86

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lol musst nciht gleich n neuen thread öffnen..
und wen du es weisst dann machd as doch einfach

was kommt denn raus wenn du die gleichung durch cos2x rechnest ...

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Beitrag von ScherrY86

26.06.2005 20:33:57

ScherrY86

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-1= tan 2x

x =1/2 arctan (-1)

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Beitrag von akOOma

26.06.2005 20:39:15

akOOma

Profilbild von akOOma ...

0=sin2x+cos2x
sin2x=-cos2x |²
sin²2x=cos²2x |-cos²2x
sin²2x-cos²2x=0

cos²x=1-sin²x
also:

sin²2x-1+sin²2x=0
2sin²2x=1
sin²2x=0,5
sin2x=Wurzel(0,5)

x=0,5*arcsin(Wurzel(0,5))

...

der Weg mit dem Teilen durch den Cosinus ist eher unschön, da dieser den Wert 0 annehmen kann und man ja bekanntlich nicht durch 0 teilen darf.

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Beitrag von Rejouissance

26.06.2005 20:42:53

Rejouissance

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Themenstarter
Rejouissance hat das Thema eröffnet...

hah danke. das versteh ich!!!!

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Beitrag von akOOma

26.06.2005 20:43:44

akOOma

Profilbild von akOOma ...

was ich noch vergessen hab:

Durch das Quadrieren und das spätere Wurzelziehen kommen insgesamt zwei Lösungen zustande.0,392699081 und -0,392699081

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Beitrag von ScherrY86

26.06.2005 20:46:32

ScherrY86

Profilbild von ScherrY86 ...

naja solöange sie es veersteht, is es egal was man für nen lösungsweg nimmt ...
aber als LK müste man trotzdem wissen wie das geht ...

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Beitrag von Rejouissance

26.06.2005 20:48:46

Rejouissance

Profilbild von Rejouissance ...

Themenstarter
Rejouissance hat das Thema eröffnet...

du bist ja ne ganz schlaue, was? entschuldige bitte, wir haben das thema gerade angefangen, ich hab noch nie was dazu gemacht, von nirgendwoher kann das ja nicht kommen, oder?
und ich frag meine mathelehrerin morgen und erst wenn die mir erklärt, dass ich da DURCH cos 2x rechnen kann, dann werd ich es glauben. bis jetzt is das bei mir ne unerlaubte rechenoperation! sorry

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