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Thema:

[mathe] Hilfe bei "abstand eines punktes von ein

(1105x gelesen)

Seiten: 1

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Beitrag von iffus

21.02.2008 19:32:23

iffus

iffus hat kein Profilbild...

Themenstarter
iffus hat das Thema eröffnet...

hallo, sitz jetzt schon ne stunde an ner aufgabe und komme nicht weiter ich hoffe ihr könnt mir nen denkanstoß geben.

Aufgabe:

gegen sind die ebene e: x1 + 3x2 -2x3 = 0 und die punkte a(0|2|0) und b(5|-1|-2).

a) zeigen sie, dass die gerade durch a und b parallel zur geradene e ist.

b) bestimmen sie den abstand der punkte der gerade durch a und b zur ebene e.

vielen dank schonmal im vorraus.

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Beitrag von Stahlhammer

21.02.2008 19:40:13

Stahlhammer

Stahlhammer hat kein Profilbild...

zu a) ich würde die Ebenengleichung in Koordinatenform umstellen.
Dann Geradengleichung aus Punkt A und B basteln und dann müssen die Richtungsvektoren parallel sein.

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Beitrag von Stahlhammer

21.02.2008 19:40:46

Stahlhammer

Stahlhammer hat kein Profilbild...

Soll man bei b) den Abstand von A und B jeweils von der Ebene berechnen?

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Beitrag von MattB

21.02.2008 19:40:49

MattB

Profilbild von MattB ...

denkanstoß geb: gerade aufstellen und dann gucken ob des skalarprodukt richtungsvektor und und normalvektor =0 ist.

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Beitrag von iffus

21.02.2008 19:42:08

iffus

iffus hat kein Profilbild...

Themenstarter
iffus hat das Thema eröffnet...

ja , gerade bei der aufstellung der geradengleichnung hab ich grad irgendwie nen blackout....

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Beitrag von iffus

21.02.2008 20:08:38

iffus

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Beitrag von iffus

21.02.2008 20:19:19

iffus

iffus hat kein Profilbild...

Themenstarter
iffus hat das Thema eröffnet...

sry dass ich nochmal fragen muss hab jez eine lösung

(0|2|0)+t*(5|-3|-2)


ist das richtig??

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Beitrag von Lazyboy

21.02.2008 20:19:48

Lazyboy

Lazyboy hat kein Profilbild...

Also die Gleichung der Geraden ist
g:(0/2/0)+t*(5/-3-2)
Und dann skalarprodukt mit dem normalenvektor von E.
Für den Abstand einfach die Punkte in die HNF einsetzen fertig

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